An den Stellen, an denen gewöhnliche Taschenrechner oder aber auch graphikfähige Taschenrechner und Apps wie Desmos an ihre Grenzen stoßen, treten Computer-Algebra-Systeme (CAS) auf die Bühne.
CAS haben innerhalb der Fachmathematik, den Naturwissenschaften und den technischen Wissenschaften einen sehr hohen Bedeutungsgrad gewonnen. An den Stellen, an denen mehr oder minder aufwändige Berechnungen durchgeführt werden müssen, übernimmt in der heutigen Zeit ein Computer diese Aufgaben.
CAS-Taschenrechner (bspw. das Modell TI-NSpire) sind den Computern u. a. aufgrund ihrer Speicherbegrenzung und ihrer Geschwindigkeit unterlegen – dies gilt zumindest für die Hardware-Variante dieses Taschenrechners. Die App TI-Nspire™ CAS bringt gegenüber dem Taschenrechner noch einige Vorzüge mit sich.
Neben den Speicher- und Geschwindigkeitsvorteilen bietet der Computer im Gegensatz zum CAS-Taschenrechner viel bessere Verwaltungs-, Präsentations- und Dokumentationsmöglichkeiten der Berechnungen und Modellierungen. Es gibt einige kostenpflichtige und z. T. sehr teure CAS-Systeme wie Derive, Magma, Maple, Mathematica, Matlab und MuPAD. Einige dieser Systeme werden zudem nicht mehr weiter entwickelt.
Sage ist eine Software, die unter GPL-Lizenz (freie Softwarelizenz) steht und die die Stärken von vielen Computeralgebrasystemen und Bibliotheken für numerische Mathematik unter einer einheitlichen, u. a. auch web-basierten, Schnittstelle zur Verfügung stellt. Das bedeutet, dass Sage in einem Browserfenster läuft und dass es (fast) völlig egal ist, um welchen Browser es sich dabei handelt. Es gibt Versionen für OS X, Linux und Microsoft Windows. Die Syntax von Sage ist komfortabel und relativ einfach zu erlernen.
„SageMath is a free open-source mathematics software system licensed under the GPL. It builds on top of many existing open-source packages: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R and many more.“
Zitat: sagemath.org
Ich selbst habe mit einem Mathematik-Leistungskurs mit dieser Software gearbeitet und im Rahmen dieses Kurses an den zentralen Abiturprüfungen des Landes Hessen teilgenommen. Die Schülerinnen und Schüler haben dabei während der Kursphase (Q1-Q4) auf ihren eigenen Computern bzw. auf einem Sage-Server, der innerhalb unseres Intranets gehostet war, gearbeitet. Heutzutage ist sogar der Zugriff mittels des iPads auf solch eine Server-Installation möglich.
Während der Abiturprüfung wurde eine Sage-Installation genutzt, die auf einem Computer lief, der den Schülerinnen und Schülern speziell für diese Prüfung zur Verfügung gestellt worden ist. Mittlerweile gibt es darüber hinaus einen kostenfreien Cloud-Dienst, der neben dem Sage-Server einige weitere Dienste wie anbietet. Somit gibt es im wesentlichen drei Möglichkeiten, Sage zu nutzen:
- Die Installation eines Sage-Servers auf dem eigenen Computer.
- Die Installation eines Sage-Servers auf einem Server innerhalb eines (Schul)Netzwerkes.
- Die Nutzung des Cloud-Dienstes https://cloud.sagemath.com
Im Rahmen eines meiner Leistungskurse ist eine Befehlsreferenz zu Sage entstanden, die ich gerne an dieser Stelle veröffentlichen möchte und die hoffentlich denjenigen Kolleginnen und Kollegen, die mit diesem CAS arbeiten möchten, eine Hilfe ist. Sage selbst bietet eine eingebaute Hilfe (in englischer Sprache), die jeden Befehl mit Beispielen erklärt.
Bedanken möchte ich mich an dieser Stelle bei meinem damaligen Mathematik-Leistungskurs (Abitur 2013) und beim Kollegen Norbert Domes (inzwischen pensioniert; ehemals: König-Heinrich-Schule, Fritzlar), die maßgeblich zu dieser Referenz beigetragen haben.
Diese Referenz eignet sich gut, um in ein Wiki Einzug zu finden. Noch bin ich leider nicht dazu gekommen; dies wäre ein Kollaborationsprojekt für einen zukünftigen Mathematik-Leistungskurs.